PDF Architecture informatique

1. Généralités

1.1 Introduction

L'informatique, contraction d'information et automatique, est la science du traitement de l'information. Apparue au milieu du 20ème siècle, elle a connu une évolution extrêmement rapide. A sa motivation initiale qui était de faciliter et d'accélérer le calcul, se sont ajoutées de nombreuses fonctionnalités, comme l'automatisation, le contrôle et la commande de processus, la communication ou le partage de l'information.

Le cours d’architecture des systèmes à microprocesseurs expose les principes de base du traitement programmé de l’information. La mise en oeuvre de ces systèmes s’appuie sur deux modes de réalisation distincts, le matériel et le logiciel. Le matériel (hardware) correspond à l’aspect concret du système : unité centrale, mémoire, organes d’entrées-sorties, etc… Le logiciel (software) correspond à un ensemble d’instructions , appelé programme, qui sont contenues dans les différentes mémoires du système et qui définissent les actions effectuées par le matériel.

1.2 Qu’entend-t-on par architecture ?

L'architecture d'un système à microprocesseur représente l’organisation de ses différentes unités et de leurs interconnexions. Le choix d'une architecture est toujours le résultat d'un compromis :

entre performances et coûts
entre efficacité et facilité de construction
entre performances d'ensemble et facilité de programmation
etc …

1.3 Qu’est ce qu’un microprocesseur ?

Un microprocesseur est un circuit intégré complexe. Il résulte de l’intégration sur une puce de fonctions logiques combinatoires (logiques et/ou arithmétique) et séquentielles (registres, compteur, etc…). Il est capable d'interpréter et d'exécuter les instructions d'un programme. Son domaine d’utilisation est donc presque illimité.

Le concept de microprocesseur a été créé par la Société Intel. Cette Société, créée en 1968, était spécialisée dans la conception et la fabrication de puces mémoire. À la demande de deux de ses clients — fabricants de calculatrices et de terminaux — Intel étudia une unité de calcul implémentée sur une seule puce. Ceci donna naissance, en 1971, au premier microprocesseur, le 4004, qui était une unité de calcul 4 bits fonctionnant à 108 kHz. Il résultait de l’intégration d’environ 2300 transistors.

Remarques :

La réalisation de circuits intégrés de plus en plus complexe a été rendue possible par l’apparition du transistor en 1947. Il a fallu attendre 1958 pour voir apparaître le 1^ier circuit intégré réalisé par Texas Instrument.

1.4 Rappels

Les informations traitées par un microprocesseur sont de différents types (nombres, instructions, images, vidéo, etc…) mais elles sont toujours représentées sous un format binaire. Seul le codage changera suivant les différents types de données à traiter. Elles sont représentées physiquement par 2 niveaux de tensions différents.

En binaire, une information élémentaire est appelé bit et ne peut prendre que deux valeurs différentes : 0 ou 1.

Une information plus complexe sera codée sur plusieurs bit. On appelle cet ensemble un mot. Un mot de 8 bits est appelé un octet.

Représentation d’un nombre entier en binaire :

Les nombres sont exprimés par des chiffres pouvant prendre deux valeurs 0 ou 1. A chaque chiffre est affecté un poids exprimé en puissance de 2.

Ex : ( 101 )₂ < > 1x 2² + 0x2¹ + 1x2⁰ = ( 5 )₁₀

Représentation d’un nombre entier en hexadécimal :

Lorsqu’une donnée est représentée sur plus de 4 bits, on préfère souvent l’exprimer en hexadécimal. Les nombres sont exprimés par des chiffres et des lettres pouvant prendre 16 valeurs :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

A chaque chiffre est affecté un poids exprimé en puissance de 16.

Ex : ( 9A )₁₆ < > 9x16¹ + Ax16⁰ = 9x16¹ + 10x16⁰ = ( 154 )₁₀

Attention !! :

1 kilobit = 210 bit = 1024 bit

1 mégabit = 210 kbit = 1024 kbit

1 gigabit = 210 Mbit = 1024 Mbit

1.5 Où trouve-t-on des systèmes à microprocesseur ?

Les applications des systèmes à microprocesseurs sont multiples et variées :

Ordinateur, PDA
console de jeux
calculatrice
télévision
téléphone portable
distributeur automatique d’argent
robotique
lecteur carte à puce, code barre
automobile
instrumentation
etc…

2. Architecture de base

2.1 Arithmétique des ordinateurs et codage

2.1.1 Donner la valeur décimale des entiers suivants, la base dans laquelle ces entiers sont codés étant précisée.

(a) 1011011 et 101010 en binaire (base 2) ;

Correction: 1011011₂ = 91₁₀ , 101010₂ = 42₁₀ .

(b) A1BE et C4F3 en hexadécimal (base 16) ;

Correction: A1BE₁₆ = 41 406₁₀ , C4F3₁₆ = 50 419₁₀ .

Correction: 77210₈ = 32 392₁₀ , 31337₈ = 13 023₁₀ .

2.1.2 Coder l’entier 2 397 successivement en base 2, 8 et 16.

Correction: 2 397₁₀ = 100101011101₂ = 4535₈ = 95D₁₆ .

2.1.3 Donner la valeur décimale du nombre 10101, dans le cas où il est codé en base 2, 8 ou 16.

Correction: 10101₂ = 21₁₀ , 10101₈ = 4 161₁₀, 10101₁₆ = 65 793₁₀.

Même question avec le nombre 6535 codé en base 8 ou 16.

Correction: 6535₈ = 3 421₁₀ , 6535₁₆ = 25 909₁₀.

2.1.4 Combien d’entiers positifs peut-on coder en binaire sur un octet ?

Correction: Un octet contient 8 bits, on peut donc coder 2⁸ = 256 entiers.

Combien de bits faut-il pour représenter 65 563 entiers différents en binaire ?

Correction: Avec b bits, on peut coder 2^b entiers différents. Pour coder n entiers, il nous faut donc m bits tels que 2^m-1 < n =< 2^m, c.-à-d. m-1 < log₂n =< m. On a donc m = [log₂n]. Pour n = 65 563 , on a m = [log₂65 563] = 17.

2.1.5 Soit un ordinateur dont les mots mémoire sont composés de 32 bits. Cet ordinateur dispose de 4 Mo de mémoire. Un entier étant codé sur un mot, combien de mots cet ordinateur peut-il mémoriser simultanément ?

Correction: 4 Mo = 4x2²⁰ octets, un mot est composé de 4 octets. Cet ordinateur peut donc mémoriser
4x2²⁰
4 = 220 = 1 048 576 mots

Quelle est la plus grande valeur entière (décimale) que cet ordinateur peut mémoriser, cette valeur étant représentée par son codage binaire pur ? Donner un ordre de grandeur du nombre de chiffres en codage décimal.

Correction: La mémoire contient 4x2²⁰ octets, c.-à-d. 4x2²⁰x8 = 33 554 432 bits. La plus grande valeur entière que cet ordinateur peut mémoriser est donc 2^{33 554 432}-1.
Le nombre de chiffres en décimal¹ est de [log₁₀2^32x2²⁰] ~ 2²⁰ log₁₀2³²~10⁶x3,2xlog₁₀2¹⁰~10⁷.Le nombre exact de chiffres en décimal est 10 100 891.

2.1.6 Coder en binaire sur un octet les entiers 105 et 21 puis effectuer l’addition binaire des entiers ainsi codés. Vérifier que le résultat sur un octet est correct. Même question avec les entiers 184 et 72.
¹V_max = base^chiffres-1 <=> chiffres = log_base(V_max +1)

Correction:

    1101001 (105)
+        10101 (21)
     1111110 (126)
Ce résultat est correct.

    10111000 (184)
+      1001000 (72)
    (1)00000000 (0)
Ce résultat n’est pas correct (sur 8 bits).

2.1.7 Coder en binaire sur un octet les entiers 79 et 52 puis effectuer la multiplication binaire des entiers ainsi codés. Même question avec les entiers 135 et 46.

Correction:

        1001111 (79)
x         110100 (52)
        1001111
      1001111
+  1001111
1000000001100 (4108)

        10000111 (135)
x         101110 (46)
       10000111
    10000111
10000111
+  10000111
1100001000010 (6 210)

2.1.8 Indiquer la valeur décimale codée par le mot de 16 bits 1101100101110101 suivant qu’il représente un entier non signé, ou un entier signé selon le codage codage « bit de signe et valeur absolue » d’abord et complément à deux ensuite.

Correction: En non signé, la valeur est 1101100101110101₂ = 55 669₁₀. En signé, le premier bit (bit de signe) vaut 1, c’est donc un nombre négatif dont la valeur est -101100101110101₂ = -22 901₁₀. En complément à deux : C₁(1101100101110101) = 0010011010001010 donc C₂(1101100101110101) =C₁(1101100101110101)+1 = 0010011010001011 et 0010011010001011₂ = 9867₁₀

Même question avec le mot 1001000011101101.

Correction: En non signé, la valeur est 1001000011101101₂ = 37 101₁₀. En signé, c’est un nombre négatif dont la valeur est-1000011101101₂ = -4 333₁₀. C₂(1001000011101101) = 0110111100010010+1 = 0110111100010011₂ = 28435₁₀

2.2 Algèbre de Boole

2.2.1 Introduction

les informations utilisées par les ordinateurs que nous étudions sont de type binaire
un système binaire (signal, circuit, ...) est un système qui ne peut exister que dans 2 états

0/1, vrai/faux, ouvert/fermé, haut/bas (high/low), ...

Algèbre de Boole : pour la logique des systèmes binaires
variable booléenne : 0 ou 1
en électronique : 2 niveaux de tension V(0) et V(1)
- logique positive : V(1) > V(0)
- logique négative : V(1) < V(0)

Niveau	Logique positive	Logique négative
H	1	0
L	0	1

en technologie TTL positive
- alimentation 5V
- rapide
- niveau haut : 2 volt < V < 5 volt
- niveau bas : V < 0,8 volt
en technologie CMOS positive
- alimentation V_alim de 5 à 15 volt
- faible consommation
- niveau haut : V > 0,7 * V_alim
- niveau bas : 0,05 volt < V < 0,3 * V_alim

2.2.2 Opérateurs booléens

fonctions booléennes sur des variables booléeenes
définies par une table de vérité
- donne le résultat de la fonction pour toutes les
  combinaisons des variables en entrée
correspondent à des dispositifs électroniques (portes) qui pemettent de réaliser ces fonctions
- opérateurs de base (non minimal)
  - OU inclusif (OR)
  - ET (AND)
  - NON (NOT)
- fonctions composées
  - NON OU (NOR), NON ET (NAND)
  - OU exclusif (XOR)

2.2.3 Porte OU inclusif

addition de au moins 2 variables logiques
notée : +
vaut 1 si au moins une des variables en entrée vaut 1
table de vérité

A B Y=A+B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1
- associativité : (A+B)+C = A+(B+C)
- commutativité : A+B = B+A
- idempotence : A+A = A
- élément neutre : A+0 = A
- élément absorbant : A+1 = 1

notation symbolique:
implémentation
- 2 interrupters en parallèle
references:
- TTL: SN7432
- CMOS: CD4071B

2.2.4 Porte ET

produit logique, ou intersection, d'au moins 2 entrées
notée .
vaut 1 ssi toutes les entrées valent 1
table de vérité

A B Y=A.B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1
- associativité : (A.B).C = A.(B.C)
- commutativité : A.B = B.A
- idempotence : A.A = A
- élément neutre : A.1 = A
- élément absorbant : A.0 = 0

notation symbolique:
implémentation
- 2 interrupters en série
references:
- TTL: SN7408
- CMOS: CD4081B

2.2.5 propriétés des fonctions ET et OU

les opérations OU et ET sont distributives l'une par rapport à l'autre
A.(B+C) = A.B + A.C
A+(B.C) = (A+B).(A+C)
propriétés d'absorption
A+(A.B) = A
A.(A+B) = A

A+(A.B) = (A.1) + (A.B)
               = A . (1+B)
               = A.1
               = A

A.(A+B) = (A.A) + (A.B)
= A + (A.B)
= A

2.2.6 porte NON (inverseur)

inverseur logique avec une entrée et une sortie
notée Y = A
table de vérité

A Y= A

0 1

1 0

A+A = 1
A.A = 0
A+(A.B) = A+B

notation symbolique:
references:
- TTL: SN7404
- CMOS: CD4050B

2.2.7 Théorèmes De Morgan

A.B.C... = A+ B+C+...
A+B+C+... = A. B.C....

vérification du 1er théorème :
- si toutes les entrées sont à 1, les 2 membres de l'équationsont nuls
- si une au moins des entrées est à 0, les 2 membres de l'équation sont égaux à 1
une fonction ET peut être fabriquée à partir de fonctions OU et de fonctions NON
une fonction OU peut être fabriquée à partir de fonctions ET et de fonctions NON

2.2.8 portes NON ET et NON OU

NON ET est constituée d'un inverseur en sortie d'une porte ET
NON OU est constituée d'un inverseur en sortie d'une porte OU
tables de vérité

A B Y=A.B

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

A B Y=A+B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

TTL : SN7400
CMOS : CD4011B TTL : SN7402
CMOS : CD4000B

2.2.9 Porte OU exclusif

la sortie d'une fonction OU exclusif est à 1 si une entrée et une seule est à 1
notée (+)
table de vérité

A B Y=A(+)B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

notation symbolique:
references:
- TTL: SN7486
- CMOS: CD4030B

Toute fonction booléenne peut s'écrire avec les 3 fonctions de base ET, OU et NON

OU	(A+B)+C = A+(B+C) A+B = B+A A+A = A A+0 = A A+1 = 1	associativité commutativité idempotence élément neutre élément absorbant
ET	(A.B).C = A.(B.C) A.B = B.A A.A = A A.1 = A A.0 = 0	associativité commutativité idempotence élément neutre élément absorbant
Distributivité	A.(B+C) = A.B + A.C A+(B.C) = (A+B).(A+C)
NON	A+A = 1 A.A = 0
	A+(A.B)=A A.(A+B)=A (A+B).(A+B)=A A+(A.B)=A+B
De Morgan	A.B.C... = A+ B+C+... A+B+C+... = A. B.C....
OU exclusif	A(+)B=(A+B).(A.B) A(+)B=(A.B)+(B.A) A(+)B=(A+B).(A+B) A(+)A=0 A(+)A=1 A(+)0=A A(+)1=A A(+)B=A(+)B A(+)B=A(+)B=A(+)B

2.2.10 Porte à 3 états(tri_state)

pas une porte logique à proprement parler
utilisée pour une sortie sur une ligne commune à plusieurs circuits(un bus par exemple)
- remplace généralement une porte ET, en évitant la mise e parallèle de plusieurs portes ET qui introduisent des capacités parasites
- C=0 impédance de sortie très grande et la sortie est pratiquement deconnectée

2.2.11 Ecritures canoniques d'une fonction logique

Somme canonique de produits

n variables booléennes
2ⁿ combinaisons possibles des variables et de leurs inverses avec l'opérateur ET
chaque combinaison C_j est un produit logique qu'on appelle minterm
- j est le décimal équivalent au nombre binaire désigné par le minterm
exemple :
- 2 variables binaires x et y
- 4 combinaisons

minterms

xy	xy	xy	xy
11	10	01	00
C₃	C₂	C₁	C₀

décomposition d'une fonction en somme canonique de produits

exemple de 3 variables binaires

				P₀	P₁	P₂	P₃	P₄	P₅	P₆	P₇
C_i	x	y	z	xyz	xyz	xyz	xyz	xyz	xyz	xyz	xyz
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0
2	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0
3	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0
4	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
5	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0
6	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0
7	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1

Si on prend maintenant une fonction F de 3 variables binaires définie par sa table de vérité :
Si on prend maintenant une fonction F de 3 variables binaires définie par sa table de vérité :

F = P₁+P₃+P₄

= xyz+xyz +xyz : sommecanonique deproduits

Produits canoniques de sommes

on peut définir de façon analogues les 2ⁿ sommes logiques ou maxterms de n variables logiques

				S₀	S₁	S₂	S₃	S₄	S₅	S₆	S₇
C_i	x	y	z	x+y+z	x+y+z	x+y+z	x+y+z	x+y+z	x+y+z	x+y+z	x+y+z
0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1
2	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1
3	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1
4	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1
5	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1
6	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1
7	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0

F = S₀.S₂.S₅.S₆.S₇

= (x+y+z).(x+y+z).(x+y+z).(x+y+z).(x+ y+z)

2.2.12 Simplification de l'écriture des fonctions

Simplification = trouver une forme plus condensée
- moins d'opérateurs
- implémentation plus compacte
Simplification algébrique
- à partir de la table de vérité
- écriture sous la forme canonique somme de produits
- éventuellement simplification
- exemple
  
  F = xyz+xyz+xyz+xyz
  
     = (xyz+xyz)+(xyz+xyz)+(xyz+xyz)
  
     = yz(x+x)+xz(y+y)+xy(z+z)
  
     = xy+yz+zx
Tableaux de Karnaugh
- représentation compacte des fonctions logiques
- principe de la représentation :
- exemple fonction à 4 variables F(x,y,z,t)
- exemple fonction à 4 variables F(x,y,z,t)
  
  la case rouge correspond au minterm x y z t
- exemple fonction à 4 variables F(x,y,z,t)
  
  ses voisins sont marqués par les croix
- exemple fonction à 4 variables F(x,y,z,t)
  
  la case rouge correspond au minterm xyzt
- exemple fonction à 4 variables F(x,y,z,t)
  
  ses voisins sont marqués par les croix : la structure est cyclique
- exemple fonction à 4 variables F(x,y,z,t)
  
  la case rouge correspond au minterm x y zt
- exemple fonction à 4 variables F(x,y,z,t)
  
  ses voisins sont marqués par les croix
- exemple fonction à 5 variables F(x,y,z,t)
  
  la case rouge correspond au minterm x y z t u
- exemple fonction à 5 variables F(x,y,z,t)
  - la case rouge correspond au minterm x y z t u
  - ses voisins sont marqués par les croix (il faut replier la structure autour de l'axe de symétrie entre les colonnes 010 et 110)

méthode de simplification de Karnaugh :

repose sur l'identité (A.B)+(A.B) = A.(B+B)=A
- rassembler les cases adjacentes contenant des 1 par groupes de 2, 4 ou 8 termes
- entre 2 cases adjacentes, une seule variable change
- une même variable peut être utilisée plusieurs fois
  (x+x = x)
  
  la case rouge correspond au minterm x y z t u

exemple

x	y	z	t	F
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

2.2.13 Représentation symbolique des signaux booléens

le niveau logique 0 représente une tension inférieure à un seuil bas
le niveau logique 1 représente une tension supérieure à un

Chronogrammes
- pour les variations et les états des signaux logiques
  - transitions

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Commentaires sur l'article

commentaire ajouté: baba
date: 2013-05-13

merci baucoup sur ce cour geniale

commentaire ajouté: selem
date: 2013-05-05

Merci prof le cours est mieux présenté que les sources très bien élaboré et parfaitement expliqué en classe je vous remercie.

commentaire ajouté: sidi mohamed
date: 2013-05-05

c es agrable etre votre etudiant itawel lehmer

commentaire ajouté: sidi
date: 2013-05-05

mr le devoir n est pas facile

commentaire ajouté: HASSEN
date: 2012-11-30

MERCI MON PROF

commentaire ajouté: Mel-K
date: 2012-05-01

Merci beaucoup notre illustre professeur pour la méthodologie et la clarté du cours aussi bien sur le site qu'en classe :)

commentaire ajouté: Mohamed salem /babah
date: 2012-04-29

miarci

commentaire ajouté: ba samba
date: 2012-04-22

je trouve le cour tres bon mais un peu difficile il est plus clair en classe que sur le site

commentaire ajouté: SiDi_007
date: 2011-06-19

merci infiniment professeur et je merer que vous m'enseigner l'annee prochaine

commentaire ajouté: Sidi Mohamed
date: 2011-06-08

Jvous remercie mon prof J'ai l'honneur que vous étes mon proffesseur.

commentaire ajouté: Tijani
date: 2011-05-27

je suis fiér que vous étes mon proffesseur.

commentaire ajouté: elmoute2eli9
date: 2011-05-27

c'est Ahmed / Mohamed, je trouve ce cours est important et qui ouvre le chemin de reussite, je vous remercie :)

commentaire ajouté: med vadel
date: 2011-05-24

merciiiiii prof.....

commentaire ajouté: bijou gintete
date: 2011-01-02

je vous remercie pour laide que vous venez de m'apporter ce dimanche 2/1/2011

commentaire ajouté: ly mohamed
date: 2010-11-21

c'est satisfaisant merçi

commentaire ajouté: lavdal
date: 2010-06-05

je suis un etudiant à la FST(MI) je vous remercie MR IDRIS

commentaire ajouté: ELGHASSEM
date: 2010-05-19

je suis un étudient de la FST(MI) Je vous remercie beaucoup notre prof Idriss pour cette aide

commentaire ajouté: mohamed
date: 2010-05-18

je vous remercie notre prof Idriss je suis un étudiant de la fst(MA) S4

commentaire ajouté: siham
date: 2010-05-11

c'est simplement génial merci professeur idriss votre cour est très agreable

commentaire ajouté: sara
date: 2010-05-08

Je vous remercie pour toutes ces ressources pédagogiques qui m’aident énormément.Le travail fourni est incontestable et de b

commentaire ajouté: amadou sarr
date: 2010-05-06

je suis etudient fst (math-application)je felicite le prof ben driss dit samba n'diaye et je trouve ce cours est important et qui ouvre le chemin de reussite

commentaire ajouté: KETKOUTE
date: 2010-05-06

JE SUIS UNE ETUDIANTE A LA FST(MI) JE VOUS REMERCIE MR.IDRISS SUR CE COUR CARREMENT EFFICACE ,IL EST VRAIMENT BON .

commentaire ajouté:
date: 2010-05-06

JE SUIS UNE ETUDIANTE DE LA MI JE VOUS REMERCIE CARREMENT SUR CE COUR TRES EFFICACE ,IL EST VRAIMENT BON.

commentaire ajouté: mohamed abde llahi ol sidana
date: 2010-05-06

merci mon prof Idriss c'est med abde llahi ol sidna (MI) OUTRE FOIS

commentaire ajouté: mohamed abde llahi ol sidna
date: 2010-05-05

merci le prof Idriss (un etidiane de FST(MI) )c'est mohamed abde llahi ol sidna

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x	y	z	t	F
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0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

A	B	Y=A+B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

A	B	Y=A.B
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0	1	0
1	0	0
1	1	1

A	B	Y=A(+)B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

x	y	z	t	F
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
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0	0	1	1	0
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1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

x	y	z	t	F
0	0	0	0	1
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1	1	1	0	0
1	1	1	1	0